Resolución de ejercicios para hallar el módulo del vector resultante

¿Qué es el módulo del vector resultante?

Antes de empezar a resolver ejercicios, es importante entender qué es el módulo del vector resultante. El vector resultante es la suma de dos o más vectores. El módulo del vector resultante es la magnitud o longitud de este vector. En otras palabras, es la distancia entre el origen y el punto final del vector resultante.

¿Cómo se calcula el módulo del vector resultante?

Para calcular el módulo del vector resultante, se debe sumar los vectores de manera analítica y luego calcular la magnitud del vector resultante utilizando el teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Ejemplo:

Suponga que tiene dos vectores, A y B, con magnitudes de 3 unidades y 4 unidades, respectivamente, y un ángulo de 60 grados entre ellos. El vector resultante se puede calcular utilizando la ley del coseno:

a = 3
b = 4
theta = 60
c = sqrt(a**2 + b**2 - 2*a*b*cos(theta))
print(c)

El resultado es 2.6055 unidades. Por lo tanto, el módulo del vector resultante es de 2.6055 unidades.

Resolución de ejercicios

A continuación, se presentarán varios ejercicios para hallar el módulo del vector resultante utilizando la ley del coseno.

Ejercicio 1:

Tiene dos vectores, A y B, con magnitudes de 5 unidades y 7 unidades, respectivamente, y un ángulo de 45 grados entre ellos. ¿Cuál es el módulo del vector resultante?

a = 5

b = 7

theta = 45

c = sqrt(a**2 + b**